有限数学示例

$\frac{3 n - 3}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 n - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 n$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (n) - 3}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (n) + 3 (- 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 (n) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

解题步骤 1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

解题步骤 1.2.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + n$

解题步骤 2

要将 $n$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 n - 1}{5 n - 1}$ 。

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (n - 1) + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 n + 3 \cdot - 1 + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 n - 3 + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{3 n - 3 + n (5 n) + n \cdot - 1}{5 n - 1}$

解题步骤 4.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 n - 3 + 5 n \cdot n + n \cdot - 1}{5 n - 1}$

解题步骤 4.5

将 $- 1$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{3 n - 3 + 5 n \cdot n - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

解题步骤 4.6

化简每一项。

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解题步骤 4.6.1

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 4.6.1.1

移动 $n$ 。

$\frac{3 n - 3 + 5 (n \cdot n) - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

解题步骤 4.6.1.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{3 n - 3 + 5 n^{2} - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 1 n$ 重写为 $- n$ 。

$\frac{3 n - 3 + 5 n^{2} - n}{5 n - 1}$

解题步骤 4.7

从 $3 n$ 中减去 $n$ 。

$\frac{2 n - 3 + 5 n^{2}}{5 n - 1}$

解题步骤 4.8

重新排序项。

$\frac{5 n^{2} + 2 n - 3}{5 n - 1}$

解题步骤 4.9

分组因式分解。

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解题步骤 4.9.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ 并且它们的和为 $b = 2$ 。

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解题步骤 4.9.1.1

从 $2 n$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 n^{2} + 2 (n) - 3}{5 n - 1}$

解题步骤 4.9.1.2

把 $2$ 重写为 $- 3$ 加 $5$

$\frac{5 n^{2} + (- 3 + 5) n - 3}{5 n - 1}$

解题步骤 4.9.1.3

运用分配律。

$\frac{5 n^{2} - 3 n + 5 n - 3}{5 n - 1}$

解题步骤 4.9.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.9.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(5 n^{2} - 3 n) + 5 n - 3}{5 n - 1}$

解题步骤 4.9.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{n (5 n - 3) + 1 (5 n - 3)}{5 n - 1}$

解题步骤 4.9.3

通过因式分解出最大公因数 $5 n - 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{(5 n - 3) (n + 1)}{5 n - 1}$

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